Secuencia genética y dinámica de excitaciones no lineales de ADN

Résumé

En esta tesis doctoral se estudian algunos modelos no lineales aplicados a la dinámica del ADN, como el modelo de sine-Gordon y el de Peyrard-Bishop, En el modelo de sine-Gordon se estudia la relación entre la dinámica de solitotes topológicos, o kinks, en secuencias inhomogéneas, y la funcionalidad de la secuencia genómica a estudiar. Para ello se desarrollan técnicas de análisis en coordenadas colectivas que permiten predecir el comportamiento de estos kinks en secuencias inhomogéneas en términos de un potencial efectivo que define la posición del centro del kink. Dada la buena aproximación que produce esta descripción, también se ha realizado el estudio del método de coordenadas, aplicado esta vez al modelo de sine-Gordon continuo con una perturbación sinusoidal, donde la anchura del kink juega un papel importante en el problema. Tras un análisis muy cuidadoso del modelo aplicado al ADN, concluimos que el modelo no puede ser utilizado para la búsqueda de elementos relevantes en la secuencia genómica, como otros autores habían pensado anteriormente. En el caso del modelo de Peyrard-Bishop, se repasan las soluciones dinámicas del modelo más utilizadas y se genera una expresión nueva para las soluciones de tipo pared de dominio en sistemas finitos, tanto en la aproximación en el límite continuo como en el límite discreto, y se estudia su estabilidad.