Inferencia y contrastes de hipótesis sobre parámetros de tests diagnósticos discretos en presencia de verificación parcial

Abstract

La evolución de la Medicina en estas últimas décadas ha sido incesante, siendo de especial importancia el desarrollo de técnicas para el diagnóstico de enfermedades. Esta evolución ha hecho necesario que la Estadística desarrolle nuevos métodos para resolver los nuevos problemas que se van planteando. Entre estos métodos cabe destacar los relativos a los métodos de diagnóstico. Estos métodos de diagnóstico consisten en aplicar a un conjunto de pacientes una determinada prueba médica para confirmar o desmentir la presencia de una determinada enfermedad, caracterizándose dicha prueba por su sensibilidad y especificidad o bien por los valores predictivos positivo y negativo. La presencia o ausencia de dicha enfermedad se puede verificar de forma objetiva mediante la aplicación de un gold estándar. En la práctica, todos los pacientes no tienen verificado su estado de enfermedad surgiendo el problema de la verificación parcial de la enfermedad. Este problema provoca que la exactitud del test diagnóstico, medida por su sensibilidad y especificidad, esté sesgada, dando lugar al denominado sesgo de verificación. En 1983 Begg y Greenes desarrollaron un método, basado en la independencia condicional entre el proceso de verificación y el estado de enfermedad, para corregir el sesgo de verificación. En 1993 Zhou dedujo las expresiones de los estimadores por máxima verosimilitud de la exactitud de un test diagnóstico en términos generales y bajo la independencia condicional, y en 1998 desarrolló unos contrastes de hipótesis para comparar la exactitud de dos tests diagnósticos en presencia de verificación parcial de la enfermedad. La presente tesis doctoral, estructurada en tres capítulos, supone una clara ampliación del estudio del sesgo de verificación en métodos de diagnóstico binarios y discretos. El Capítulo 1 está separado en dos partes: en la primera se realiza, en términos generales, una