Invariancia de escala en el crecimiento de superficies e interfases

Resum

El crecimiento de interfases y superficies se ha convertido durante los últimos años en un paradigma dentro de la Física estadística de no-equilibrio. Las interfases son las superficies de separación entre dos medios diferentes o entre dos fases de la misma sustancia. Debido a la gran generalidad de concepto de interfase, el crecimiento interfacial es un fenómeno ubicuo en la naturaleza. Algunos ejemplos, que además se presentan como estudios experimentales en esta tesis, son los frentes de fractura o el avance de un fluido en un medio poroso. En esta tesis, se realiza tanto un análisis teórico como experimental del desarrollo de las interfases. El primero de los capítulos teóricos está centrado en el denominado escalado de las interfases. El crecimiento de una superficie suele realizarse partiendo de una condición inicial particular. Durante dicho proceso, las principales magnitudes, como la anchura o las correlaciones, dependen de las escalas espacio-temporales en forma de leyes de potencias. Este hecho es una consecuencia de la falta de escalas características que se da en el problema. Una teoría de escalado dinámico es una hipótesis sobre el desarrollo de dichas magnitudes, que está basada en las simetrías del crecimiento. En el capítulo tres de la tesis se presenta una nueva teoría de escalado que sustituye a la propuesta por Family-Vicsek en 1985. Durante la última década, se han encontrado un gran número de sistemas, teóricos y experimentales, cuyo crecimiento no se ajusta a la teoría de escalado FV. Sin embargo, estos sistemas quedan incluidos como diversos casos particulares de una teoría mucho más general, que es la que se presenta en la tesis. Además, por completitud, también hemos encontrado un caso más de escalado y un sistema clásico que sigue este nuevo escalado denominado escalado en facetas. El siguiente trabajo presentado en esta tesis, en el capítulo cuarto, está relacionado con el