Three essays on microeconomic theory

Resumen

Esta tesis, titulada Three Essays on Microeconomic Theory, léase, Tres Ensayos de Microeconomía Teórica, esta dividida, como su nombre indica, en tres artículos o bloques que se puede considerar de manera independiente. Estos tres artículos diferenciados, son en gran parte reflejo de mi amplio interés por la microeconomía en general. Aun así, existe entre ellos un cierto vínculo o trama conductora. Para no confundir demasiado al lector primero presentare los artículos de manera individual e independiente, exponiendo tanto los modelos utilizados como los resultados principales obtenidos para, a posteriori, comentar brevemente la cohesión que existe entre ellos. Primer artículo. El primer articulo de la tesis se titula On the Positive Effects of Labor Income Taxation on Education, lo que vendría a traducirse como Sobre los efectos positivos de un impuesto sobre los rendimiento del trabajo en la educación. La educación es, sin lugar a dudas, una de las variables más importantes de una economía. Tiene efectos positivos desde un punto de vista meramente económico, como por ejemplo incrementos en la producción, incrementos en la productividad, mejora el crecimiento económico, mejor la implementación de nuevas tecnologías, a parte de producir externalidades positivas como por ejemplo efectos de contagio o derrame. Pero también se le puede atribuir, a un alto nivel educativo, toda una serie de efectos sociales beneficiosos, que tienen también implicaciones económicas, aunque de manera más indirecta. Una sociedad con altos niveles de educación es menos violenta, presenta mayor preocupación e interés por temas como la salud o el medioambiente formando así una sociedad más saludable y más sostenible, tiene menores índices de criminalidad, tiende interesarse y a participar de manera mas activa en los procesos políticos, mejorando así el proceso democrático, y muestra mayores niveles de tolerancia y respeto. Es por ello que el efecto que pueda tener cualquier política sobre los niveles de educación es algo sumamente relevante para la economía y la sociedad. En concreto, el efecto que tenga un impuesto proporcional sobre los rendimientos del trabajo es un tema de capital importancia. Una de las mayores variables que influye en la decisión educativa es la esperanza de obtener, gracias a una mayor educación, un mayor salario y unas mejores condiciones de vida en un futuro. Como un impuesto sobre los rendimientos del trabajo afecta directamente al beneficio que esperamos obtener de la educación, es de esperar que nuestra decisión educativa dependa de dicho sistema impositivo. Existe gran cantidad de literatura sobre el tema, cuyas conclusiones se pueden resumir de la siguiente manera. Si existen costes no deducibles, el efecto de un impuesto proporcional sobre los rendimientos del trabajo tendrá un efecto negativo sobre la educación. Un coste no deducible es cualquier coste que no podamos deducir del pago de impuestos, como por ejemplo los costes de matriculación, los costes derivados de los traslados, los costes del material o el incremento en los costes de vida. Si existe alguno de estos costes, un incremento de los impuestos sobre los rendimientos del trabajo reduce el beneficio esperado de la educaron, en forma de salario futuro, mientras que los costes permanecen constantes, haciendo que la educación sea una inversión menos atractiva que antes, por lo tanto reduciendo por lo tanto la cantidad de invasión en la misma. Nótese que el salario perdido durante el proceso educativo, el coste de oportunidad de la educación es el trabajo que podríamos realizar durante el tiempo que dedicamos a estudiar, no implica un coste no deducible, puesto que el impuesto sobre rendimientos del trabajo grava por igual tanto al beneficio futuro como a este coste de oportunidad. Asimismo, si existiera un beneficio no deducible y no hubiera ningún coste no deducible, el efecto de un impuesto sobre los rendimientos del trabajo seria positivo, por el mismo efecto expuesto con anterioridad. Estos beneficios no deducibles podrían ser por ejemplo beneficios de la educaron relacionados directamente con la utilidad de los individuos. Si la educación se entiende como un bien de consumo, esta entraría directamente en la función de utilidad de los individuos, por lo que el incremento de utilidad derivado por una mayor educación obviamente quedaría exento de cualquier efecto impositivo. Este incremento en la utilidad se ha explicado usando efectos relacionados con la sociedad, un mayor nivel de educación da un estatus social mayor que las personas valoran de manera positiva en su función de utilidad. Se ha argumentado también que los individuos podrían derivar mayor utilidad de su consumo si disfrutan de una educación mayor. Sin embargo, en ausencia de este tipo de beneficios o costes, el sistema impositivo debería de tener un efecto neutro sobre la educación. En el artículo se desarrolla un modelo con total ausencia de costes o beneficios no deducibles y aun así se obtiene un efecto positivo sobre la educación. Para encontrar un efecto positivo, se puede recurrir también a la incertidumbre derivada del proceso educativo. La educación es una inversión cuyo beneficio depende de un futuro incierto, desconocemos las condiciones del mercado laboral futuro, así como nuestras propias posibilidades de superar con éxito el proceso formativo. En general se puede argumentar que la varianza en la distribución salarial es mayor entre las personas con educación superior. Pero un análisis similar se puede realizar con la decisión de no educarse, el mercado laboral también es complicado en este caso. Se ha argumentado que la educación sirve de seguro contra el desempleo, además de proporcionar un salario esperado mejor, de forma que la educación seria una opción que implica menores riesgos de desempleo y por lo tanto mayor estabilidad salarial. No existe pues un claro consenso sobre si la educación implica un mayor o menor riesgo desde un punto de vista salarial, así que lo mejor será abstraernos de ese tema y trabajar con ausencia de riesgo e incertidumbre. Los salarios, tanto de agentes educados como no educados, serán conocidos de antemano y fijos. Así mismo los mercados financieros, al estar el modelo exento de incertidumbre, pueden funcionar de manera perfecta, pudiendo los agentes ahorrar o pedir prestado a un tipo de interés fijo y conocido. El proceso educativo en el modelo es considerado como una decisión binaria, obtener o no una educación superior. Esto es parecido a los sistemas de señalización, como el propuesto por Spence, o de Screening propuesto por Stiglitz. Pero no es necesario asumir la educación como un sistema no productivo, podemos asumir que los agentes que se educan incrementan su capital humano. Pero las instituciones educativas no solo incrementan el capital humano de los individuos, sino que también realizan una importante misión de filtrado. Toda institución educativa expide una titulación que certifica que el alumno en cuestión a alcanzado unos niveles mínimos exigidos para obtener dicha titulación. Esta es la señal que utilizan las empresas para obtener información sobre el capital humano, que de por si resulta difícil o imposible de observar. Esto implica que las empresas pagaran, no directamente en función del nivel de capital humano alcanzado, que seria inobservable, sino en función del capital humano certificado. Lo que a su vez implica que los agentes no tienen ningún incentivo a acumular capital humano adicional, se contentaran con en mínimo necesario, el que se requiere para obtener el titulo expedido por la institución educativa correspondiente. A su vez las instituciones educativas no tienen incentivos a reducir o falsear los títulos pues las empresas acabarían reduciendo los salarios correspondientes a esos títulos, dañando así a las instituciones que se desvíen de los niveles estipulados. Así pues en la economía solo existirán dos niveles de capital humano, el que corresponda a educados y a no educados. Las instituciones hacen públicos los requerimientos para obtener el titulo, ofrecen una cierta inversión monetaria observable, en forma de instalaciones, laboratorios, bibliotecas, profesores etc. Por lo que los individuos pueden solo decidir el tiempo que piensan dedicar al estudio, sabiendo que para obtener el titulo requieren alcanzar un determinado nivel de capital humano. Los individuos son heterogéneos, diferenciándose entre si por su capacidad innata para acumular capital humano, por lo que cada individuo necesitara una inversión temporal diferente. En este caso, ausencia de coste o beneficios no deducibles, certeza en los beneficios de la educación y mercados financieros perfectos, es posible encontrar que un impuesto proporcional sobre la renta del trabajo produzca un efecto positivo sobre el nivel de educación en la sociedad. En el modelo los agentes viven durante dos periodos de igual duración, que se asumirá que representa una unidad de tiempo, estos individuos tienen la misma función de utilidad y solo derivaran utilidad del consumo y el ocio que disfruten en el segundo periodo de sus vidas, de forma que todo lo que consigan ganar durante el primer periodo será ahorrado, para ser consumido en el segundo. Esta restricción se puede relajar y podemos permitir que los individuos extraigan utilidad del consumo y el ocio en ambos periodos, el resultado principal del modelo no varia, pero usando el modelo expuesto la matemática es más simple y explicar la intuición resulta más fácil. Sin embargo, si en vez de extraer utilidad del consumo y el ocio del segundo periodo, los agentes solo extrajeran utilidad del consumo y el ocio realizados en el primer periodo, recuperaríamos el resultado de neutralidad presente en la literatura. Recuperaremos este resultado mas tarde. En el primer periodo los individuos pueden dedicar su tiempo a trabajar, recibiendo el salario que corresponde a un individuo no educado, o a estudiar, incrementando así su nivel de educación. Como no se deriva utilidad alguna del consumo o el ocio del primer periodo, los agentes consumen todo su tiempo trabajando o estudiando. Todo el salario que ganen los agentes en este primer periodo es ahorrado para ser consumido en el segundo. Los agentes son heterogéneos, diferenciándose entre ellos únicamente por su capacidad innata para acumular capital humano. Esto implica que, dada inversión realizada por las instituciones educativas y el nivel de capital humano requerido para obtener el titulo, cada agente puede conocer cual es la inversión temporal que requiere para alcanzar el titulo. Esta inversión dependerá de la capacidad innata en relación inversa, cuanta mas capacidad innata para acumular capital humano menor será el tiempo que necesita invertir en educación. Por lo tanto, la capacidad innata del último individuo que decide educarse marca un nivel que separara a los educados de los que no. Todos los que tengan una capacidad innata mayor decidirán educarse mientras que todos aquellos con una capacidad innata menor decidirán no hacerlo. Una vez se alcanza el segundo periodo, los agentes que han decidido educarse tienen un salario mayor, mientras que los que no se han educado mantienen el mismo salario que en el primer periodo. Ahora los agentes, que ya derivan utilidad de su consumo y se ocio, han de decidir que cantidad de tiempo dedican a ocio y que cantidad a trabajo, determinando al mismo tiempo su cantidad de consumo, ya que tienen solo un grado de libertad. El consumo será todo lo ahorrado en el primer periodo más lo que se gane trabajando en el segundo periodo. En un modelo de estas características, para obtener la decisión de educación en el primer periodo, los agentes anticipan su comportamiento en el segundo, solucionando el modelo hacia atrás. Un agente sabe, en el primer periodo, que si se educa tendrá un determinado salario y ahorro en el segundo periodo, por lo que puede anticipar sus decisiones y su nivel de utilidad. Asimismo sabe que si decide no educarse tendrá, en el segundo periodo, unos ahorros mayores, dado que trabajara mas tiempo en el primer periodo, pero a su vez tendrá, en el segundo periodo, un salario menor. El individuo puede comparar la utilidad indirecta que se deriva de ambos casos y escogerá la utilidad mayor, educándose solo si su utilidad es mayor que si decide no educarse. En el modelo se asume una función general de utilidad, del tipo que presenta Elasticidad Constante de Sustitución. Esta función engloba otras más conocidas como la Cobb-Douglas, la Leontieff o la lineal. Solucionando el modelo se llega a una expresión matemática que enuncia el nivel de capacidad innata del último individuo que decide educarse. Analizando esta expresión podemos llegar a las conclusiones del modelo. La conclusión principal es que un impuesto sobre las rentas del capital humano puede tener un efecto positivo sobre la educación, siempre que no haya costes no deducibles y consumo y ocio presenten una relación de complementariedad. Esta relación positiva es debida a lo siguiente. El impuesto sobre los rendimientos del trabajo reduce los salarios, tanto el salario de los agentes educados como el de los no educados. Esto produce tres efectos en cada individuo, una reducción de la cantidad ahorrada en el primer periodo, ya que la remuneración es menor, provocando con ello un efecto renta, y una reducción del salario en el segundo periodo. A diferencia del primer periodo, donde los individuos destinan todo el tiempo sobrante a trabajo de manera inelástica, en el segundo periodo la variación de salarios provocara un cambio en las decisiones óptimas de los agentes, generando un efecto renta y un efecto sustitución. El primer efecto derivado de la reducción de ahorros, es positivo para la educación, ya que implica un menor coste de oportunidad de la educación en forma de salario perdido. Los dos efectos derivados del cambio de salario en el segundo periodo resultan más complejos de analizar. Implican siempre un efecto negativo para la educación, pero la magnitud de dicho efecto dependerá de la relación existente entre el consumo y el ocio. Si son sustitutivos, los efectos de renta y sustitución llevan la misma dirección, haciendo que la pérdida de utilidad sea muy acentuada en los individuos educados, de forma que este efecto negativo prevalece y el efecto del impuesto es negativo sobre la educación. Sin embargo, si el consumo y el ocio son complementarios, el efecto renta y el efecto sustitución tienen direcciones opuestas, reduciendo la magnitud del efecto negativo, de forma que el efecto positivo derivado de la reducción del coste de oportunidad prevalece, haciendo así que el efecto del impuesto sea positivo para la educación. Existe evidencia empírica de que el consumo y el ocio son complementarios, pero un simple comentario es quizás la mejor manera de proveer una intuición de que esta relación complementaria existe. En el caso de que consumo y ocio fueran sustitutivos, un incremento salarial implica siempre un incremento en la cantidad de horas trabajadas, de forma que un salario constantemente creciente nos llevaría a trabajar siempre más y más, por lo que ante un salario cercano al infinito trabajaríamos todo el tiempo disponible. Intuitivamente esto no parece correcto, llega un momento que el salario es tan alto que preferimos trabajar menos y disfrutar mas de nuestro tiempo libre. Como se comento con anterioridad, este resultado se mantiene si los individuos pueden derivar utilidad de su consumo y ocio en ambos periodos, además de decidir si estudian o no y la cantidad de dinero que desean ahorrar o pedir prestado. La cantidad de efectos que implica este modelo es considerablemente mayor, pues la decisión de ahorro se vuelve endógena complicando la intuición. Sin embargo usar un modelo similar, pero donde los agentes solo extraen utilidad en el primer periodo genera un resultado de neutralidad antes los impuestos. Este es debido a que el cambio de salario en el segundo periodo solo tiene un efecto renta, ya que se trabaja de manera inelástica y todo el salario futuro es consumido hoy mediante prestamos, este efecto es igual tanto para educados como para no educados. Como el salario del primer periodo es igual para ambos tipos de agentes, los que deciden educarse y los que no, no hay diferencias en los efectos renta y sustitución que se producen. Esto implica que la decisión sobre el periodo en el que los individuos obtienen utilidad es relevante, en este caso, escoger el segundo periodo, permite mantener los resultados que se observan en un modelo mas general. En conclusión, un impuesto proporcional sobre los rendimientos del trabajo puede tener un efecto positivo sobre la educación siempre que no existan costes no deducibles y haya una relación de complementariedad entre consumo y ocio. Segundo artículo. El segundo articulo de la tesis se titula Risk Attitude towards a Wage Gamble, que traducido libremente al castellano seria, La actitud ante el riesgo en el caso de una lotería salarial. La aversión al riesgo es una presunción bastante natural en los individuos. Desde la introducción de la teoría de la Utilidad Esperada por Von Neumann y Morgenstern esta a sido la manera mas común y natural de tratar los temas relacionados con riesgo e incertidumbre. En ella el individuo maximiza la suma ponderada de las utilidades resultantes de cada posible resultado de la lotería, usando como ponderación la probabilidad de que ocurra cada caso concreto. Es común, en los casos que impliquen riesgo, asumir funciones de utilidad de una única variable. De esta forma los posibles resultados de una lotería están también definidos respecto a esa única variable relevante, como el individuo no tiene ningún grado de libertad, o sea, ninguna variable de elección, el resultado de la lotería define directamente un valor final de consumo, y por lo tanto un valor de utilidad. Dentro de este ámbito se define la actitud hacia el riesgo en función de la concavidad o convexidad de la función de utilidad, léase a Arrow o Pratt que fijaron las primeras medidas de aversión al riesgo. Cuando una función de utilidad depende de una única variable parece natural asumir la concavidad de la misma, cuanto mas tenemos de un bien, menos valoramos las unidades adicionales que podamos obtener del mismo. Por lo tanto se asume de manera natural la aversión al riesgo en la mayor parte de los casos. En concreto se asume aversión al riesgo antes una lotería salarial. Como ejemplo de una lotería salarial podemos poner el proceso educativo, tras obtener un titulo podemos colocarnos mejor o peor en el mercado obteniendo por lo tanto un salario mayor o menor, dependiendo de las circunstancias. Sin embargo las loterías no están definidas directamente sobre las variables de consumo, ni definen completamente nuestro consumo final y por lo tanto la utilidad. Las loterías normalmente definen el escenario económico donde nos movemos y maximizamos nuestra utilidad. Una lotería monetaria define nuestras posibilidades de consumo, pero el dinero no entra directamente en nuestra función de utilidad. Así mismo el salario define también nuestra frontera de posibilidades, pero no entra directamente dentro de nuestra función de utilidad. En este caso la utilidad esperada no se calcularía usando las utilidades, sino usando las utilidades indirectas, que si están definidas sobre las variables que definen el entorno económico. Las utilidades indirectas no necesariamente cumplen con la misma intuición de concavidad aplicable sobre las funciones de utilidad. En el caso que se muestra, usando una función de utilidad del tipo Cobb-Douglas, definida sobre consumo y ocio, y definiendo las loterías sobre las dos variables que intuitivamente componen la restricción presupuestaria del individuo, léase la renta monetaria, no laboral, disponible y el salario. La primera determina la capacidad de consumo si el individuo no trabaja y la segunda determina el precio al que podemos transformar el ocio en consumo. La renta monetaria simplemente determina un nivel de consumo base, sin necesidad de trabajar. Una disminución o incremento de la renta monetaria origina una traslación paralela de la resta presupuestaria, lo que implica tan solo un efecto renta. En caso de que la Cobb-Douglas sea una función cóncava los agentes serian necesariamente adversos al riesgo en el caso de enfrentarse a una lotería monetaria, independientemente de los valores iniciales de renta monetaria o salario. El salario determina el precio de intercambio de ocio y consumo, cuanto consumo se puede obtener sacrificando ocio. Una disminución o incremento del salario origina una variación en la pendiente de la recta presupuestaria, por lo tanto implica tanto un efecto renta como un efecto sustitución, ya que no toda la variación salarial se traslada linealmente a las decisiones de consumo y ocio, el ratio consumo-ocio de equilibrio se ve alterado. En el caso de la función Cobb-Douglas resulta que los individuos pueden ser tanto adversos como amantes del riesgo, independientemente de si son o no adversos al riesgo ante una lotería monetaria. La actitud ante el riesgo en este caso esta ligada al valor de la renta monetaria. En el caso de una Cobb-Douglas cóncava, que seria la forma intuitiva de una función de utilidad, resulta que los individuos son siempre adversos al riesgo ante una lotería monetaria, pero ante una lotería salaria pueden ser tanto adversos como amantes, dependiendo del valor inicial de la renta monetaria. Los individuos sin renta monetaria son necesariamente adversos al riesgo, aversión que disminuye según incrementa la renta monetaria, llegando a transformarse en amantes del riesgo cuando la renta monetaria es lo suficientemente elevada, aunque sin llegar a forzar al individuo a una solución de esquina en la que no trabajaría en absoluto. Existen siempre valores de renta, que inducen a una solución interior y donde los individuos presentan actitudes amantes del riesgo. Este cambio en la actitud depende obviamente de la magnitud de los efectos de renta y sustitución, que están ligados a la condición inicial del individuo. Personas con una gran cantidad de dinero acumulado presentan actitudes amantes al riesgo en cuando a loterías salariales se refiere. Como la educación se puede entender como una lotería salarial, una persona de una familia con más recursos valorara más esta decisión arriesgada que una sin tantos recursos. Por lo tanto aquellos que provienen de familias con un mayor nivel de recursos invertirán más en educación, independientemente de los beneficios esperados. De manera similar se pueden entender otras decisiones, como por ejemplo la de abrir una empresa propia, que conlleva un riesgo respecto a la remuneración del propio esfuerzo, que puede entenderse como salario ya que es el precio del ocio. En conclusión, si las loterías se definen sobre el entorno económico, permitiendo que los agentes se adapten al mismo cambiando sus decisiones, podemos encontrar situaciones en las que un individuo concreto muestra, al mismo tiempo, aversión al riesgo en el caso de una lotería monetaria y amor al riesgo en el caso de una lotería salarial. De igual manera individuos que tienen las mismas preferencias, pero diferente renta, toman actitudes totalmente opuestas, adverso o amante al riesgo, ante la misma lotería salarial, diferenciándose así según el valor de su renta monetaria. Si tiene una renta monetaria suficiente decide educarse, mientras que si no la tiene opta por no hacerlo. Tercer artículo. El tercer articulo de la tesis se titula Directed Search with Endogenous Search Effort, que vendría a traducirse como Búsqueda dirigida con esfuerzo endógeno. Una de las fricciones presentes en el mercado de trabajo es el propio proceso de búsqueda de trabajo, en muchas ocasiones infructuoso. A diferencia de otros mercados, no existe una manera centralizada de organizar compradores y vendedores, en este caso empleados y empleadores. Se emplean unos complejos procesos que permiten reunir unos con otros para poder formalizar un contrato. Este tipo de fricción ocasiona diversos problemas que han originado una literatura referente a funciones de Matching, que describen las probabilidades de conseguir un empleo. Sin embargo, en la mayor parte de casos, estas funciones son exógenas y solo pueden describir intuitiva y someramente el proceso, no suelen incluir el esfuerzo relacionado con la búsqueda de empleo y suelen carecer de una descripción completa del proceso de negociación salarial. El juego de Urn-Ball (Urna-bola) utilizado por Butters, Hall o Pissarides, es una buena base intuitiva para el proceso de búsqueda de trabajo. En el cada empresario que busca trabajadores esta simbólicamente representado por una urna. Los trabajadores disponen de una bola, como solicitud de empleo, que depositan en las urnas desconociendo las decisiones del resto de trabajadores. De esta forma es posible que más de un trabajador solicite el mismo empleo, o que haya trabajos que ningún trabajador solicita. De cada urna se extrae una bola al azar, formalizándose un contrato entre dicho empresario y el trabajador que deposito la bola o solicitud. Sin embargo en este proceso los trabajadores solo disponen de una única solicitud y no se define, de manera endógena, como se va a repartir el producto entre el trabajador y la empresa. Estos problemas fueron solucionados por Albrecht, Gautier y Vroman. Las empresas que buscan trabajador siguen siendo simbólicamente urnas, pero los trabajadores pueden ahora depositar el número de bolas que desee, con la única limitación de que solo pueden depositar una bola en cada urna en concreto. Esta descripción del mercado laboral resulta mucho más intuitiva. Pero deriva en un problema adicional, ahora un trabajador puede recibir más de una oferta de empleo, por lo que hay que definir como escoge entre dos ofertas y los efectos que esto tiene sobre el proceso de fijación de salarios. Lo que proponen Alberecht et al. es una negociación ex post. Las empresas anuncian un nivel de salario, que coincide con el salario de reserva de los agentes. En el caso de que el trabajador solo reciba una oferta laboral aceptara el salario de reserva que se le ofrece, pero en caso de que mas de una empresa solicite los servicios del mismo trabajador estas entran en una competencia de ofertas a la Bertrand, de forma que acabaran ofreciéndole al trabajador toda la producción. Esto origina una distribución de salarios que esta completamente concentrada en dos únicos valores, el salario de reserva y la producción total. En su artículo no se soluciona explícitamente el número óptimo de solicitudes, pero se construyen equilibrios que permiten un número determinado de ellas. El tercer articulo toma este trabajo preexistente y varia su estructura informativa y su sistema de negociación salarial. Lo que se propone es lo siguiente. Existe un numero de empresas que buscan trabajadores y un numero de trabajadores que busca empleo, a priori ambos grupos son internamente idénticos, las empresas son idénticas entre si, y los trabajadores son idénticos entre si. Los trabajadores deciden el número de solicitudes que quieren enviar, enviándolas a empresas diferentes, cada una de estas solicitudes implica un coste constante para el trabajador. Las empresas reciben las solicitudes y escogen una al azar, ya que los trabajadores son idénticos, para realizar una oferta de trabajo. La diferencia estriba en este punto en concreto. Las empresas no anuncian un salario inicial sujeto a una posible negociación a posteriori. Las empresas simplemente anuncian su intención de contratar a alguien. Una vez escogida una solicitud al azar, realiza una única oferta salarial al interesado, desconociendo si este tiene o no otras ofertas o la cuantía de las mismas. El trabajador recibe las diferentes ofertas que pueda tener y entre ellas escoge la que ofrezca un salario mayor, o escoge al azar entre las ofertas que tengan el salario mas elevado. Este proceso es, para las empresas, equivalente a una subasta de primer precio con un número desconocido de pujantes. La empresa se encuentra entonces ante el siguiente problema, sabe que con cierta posibilidad el trabajador no tenga ninguna otra oferta, por lo que aceptaría el salario de reserva, pero si se le ofrece un salario mas elevado, será aceptado con mayor probabilidad, pues se impondría ante cualquier oferta menor. Una vez anticipada y determinada cual es la probabilidad de que el agente reciba un número determinado de ofertas y asumiendo que todas las empresas se comportan de manera idéntica, esto es, que escogen su oferta de la misma forma, la única solución para las empresas es hacer su oferta como una extracción de una distribución salarial concreta. Esto es, las empresas ofrecen salarios de manera aleatoria, siguiendo una estrategia mixta sobre un conjunto continuo de salarios. Este comportamiento de las empresas implica que los trabajadores reciben salarios de acuerdo con una distribución que a sido generada de manera completamente endógena, sin la intervención de ningún tipo de variable aleatoria exógena al modelo. Obviamente esta distribución dependerá del número de solicitudes que envíen los trabajadores. Estos anticipan el comportamiento, tanto de empresas como de sus compañeros, y maximizan su mejor oferta salarial esperada a la hora de decidir cuantas solicitudes realizan. Por lo tanto se determina de manera endógena, como solución al problema de los agentes, la cantidad de solicitudes que mandan. Esto es una expresión del esfuerzo que dedican a la búsqueda de empleo. Un mayor número de ofertas implica un mayor esfuerzo por parte del trabajador e implica por lo tanto un coste mayor. El número óptimo de solicitudes es una función de los costes por solicitud, la producción, que puede ser normalizada a uno, el salario de reserva y el ratio de empresas por trabajador, cuantos trabajos se ofrecen por cada trabajador que busca empleo, lo que es un indicador del estado del mercado de trabajo. La relación entre el esfuerzo de búsqueda y esta última variable es lo que mas nos interesa. Fijando el resto de variables podemos computar el esfuerzo de búsqueda como una función del ratio de empresas por trabajador. Esta relación resulta no ser monótona. Para valores bajos del ratio el esfuerzo incrementa si mejora la situación en el mercado laboral, incrementándose el ratio de empresas por trabajador. Pero si el ratio es ya lo suficientemente elevado, el esfuerzo disminuye si el ratio incrementa. Esta relación no monótona es derivada de la construcción interna de las probabilidades y las ofertas salariales. Si el ratio es bajo, un incremento del mismo hace que el incremento esperado del salario, relacionado con una aplicación mas, es lo suficientemente grande como para justificar un mayor numero de solicitudes, algo que nos parece intuitivo. Sin embargo, cuando el ratio es ya de por si elevado y el numero de empresas aumenta, las posibilidades de recibir ofertas por parte de las primeras solicitudes, que era ya elevado, incrementa todavía mas, reduciendo el beneficio marginal de las ultimas aplicaciones, reduciendo así el numero optimo de solicitudes. Para dar una imagen de la situación considere el siguiente ejemplo: existen muchas mas empresas buscando trabajadores que trabajadores buscando empleo, por lo que las posibilidades de encontrar trabajo son altas ya que hay escasa competición entre los trabajadores para conseguir puestos de empleo. Cada solicitud tiene por lo tanto una elevada probabilidad de transformarse en una oferta, por lo que un número relativamente pequeño de solicitudes ya reduce considerablemente el beneficio marginal de una solicitud adicional. El beneficio marginal de una oferta adicional se mide como la posibilidad de que esta genere un incremento en la mayor oferta recibida, que disminuye según incrementa la probabilidad de que cada solicitud derive en una oferta. Una vez que se a solucionado el numero de solicitudes de equilibrio como función del ratio de empresas por trabajador, se puede computar cual es el salario esperado en cada situación. Esta si es una función creciente, cuanto mayor es el ratio de empresas por trabajador, mayor es el salario esperado de estos. Esto se puede entender intuitivamente como un poder de negociación endógeno. Según el estado del mercado laboral los trabajadores tienen un salario esperado diferente, que será mayor cuantas más empresas haya por trabajador, ya que estos tienen mejores posibilidades de tener ofertas adicionales, forzando al alza el valor del salario esperado. Estos resultados, que se han computado para un modelo estático y con un numero de trabajadores y empresas exógeno, se mantienen si el ratio de empresas por trabajador se computa de manera endógena, como resultado de la libre entrada de empresas en el mercado, así como si solucionamos el modelo de manera dinámica. En conclusión, describiendo de manera intuitiva el mercado laboral, como un juego de urna-bola con múltiples aplicaciones, y una negociación salarial basada en ofertas competitivas de salario. El esfuerzo que realizan los trabajadores para encontrar trabajo presenta un comportamiento no monótono respecto al estado del mercado laboral. Para valores bajos del ratio empresas por trabajador, un incremento del ratio incrementa el esfuerzo, los agentes mandan más solicitudes, pero para un valor alto del ratio empresas por trabajador, un incremento del ratio disminuye el número de solicitudes. Aunque los trabajadores y empresas eran ex ante idénticos acaban siendo diferentes ex post. El salario que obtienen los trabajadores es una extracción de la distribución de salarios, por lo que los trabajadores acaban teniendo salarios diferentes y las empresas beneficios diferentes. El salario obtenido es una combinación del esfuerzo realizado y la suerte. El esfuerzo determina la forma de la distribución de salarios y la suerte la extracción concreta de cada agente. Un salario inferior al salario medio seria debido a la mala suerte y un salario superior a la media debido a la buena suerte. Este último artículo permite varias ampliaciones, como por ejemplo empresas heterogéneas, esto es, un número discreto de empresas que difieren es su producción, o trabajadores heterogéneos, o múltiples rondas de ofertas por parte de las empresas. Conclusión. Con esto concluimos el breve resumen de los tres artículos que forman esta tesis. Aunque son tres artículos diferenciados de teoría microeconómica tienen ciertos aspectos que permiten relacionarlos en una trama común. El primer artículo hace referencia a la decisión educativa de los agentes, relacionándola con el efecto que pueda tener sobre la misma un impuesto proporcional sobre las rentas derivadas del trabajo, en ausencia de costes o beneficios no deducibles, certeza y mercados financieros perfectos. El segundo, aunque es un análisis de la actitud de riesgo de los agentes, es a su vez un análisis de la actitud de riesgo frente a un proceso educativo. La educación superior se puede entender como una lotería salarial donde el salario futuro, o sea, el beneficio esperado de la educaron, es incierto. En el se prueba que es posible que, dependiendo del nivel económico familiar, la actitud ante este riesgo salarial puede variar de la aversión al riesgo que muestran las familias con menos medios económicos, al amor al riesgo que muestran las familias con mayores medios. El tercero, siendo un análisis del mercado laboral, muestra la naturaleza aleatoria del salario en función de la situación del mercado laboral concreto. Esto nos da una idea de cómo se puede comportar dicho salario en función de la cantidad de gente que esta activa en el mercado. Cuando tomamos una decisión educativa no sabemos cual va a ser exactamente la situación en el mercado futuro, pero si sabremos que cuantos más individuos estén activos en el mismo mercado, peores son las expectativas salariales. Algo que debería ifluir en el estudio de las decisiones educativas de los agentes.