Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Lie algebras
- Juan Núñez-Valdés Director/a
- Ángel Francisco Tenorio Villalón Director
Universidad de defensa: Universidad de Sevilla
Fecha de defensa: 27 de marzo de 2012
- Alberto Carlos Elduque Palomo Presidente/a
- Consuelo Martínez López Secretario/a
- David A. Towers Vocal
- Francisco Jesús Castro Jiménez Vocal
- José Luis Cabrerizo Jaraiz Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
En esta tesis se han estudiado subálgebras e ideales abelianos de álgebras de Lie, considerando dos invariantes, llamados alfa y beta, que representan el máximo entre la dimensión de todas las subálgebras abelianas (ideales para la beta) de un álgebra de Lie. Hemos desarrollado un estudio teórico en el capítulo dos, con algunos límites generales y propiedades. Después de eso, se han estudiado los casos de codimensión 1, 2 y 3. También hemos tratado la obtención de subálgebras abelianas y los ideales de varias familias específicas de álgebras de Lie resolubles. Después, hemos implementado un método algorítmico para calcular el valor de los invariantes alfa y beta, así como un representante de ellos. Y por último, mostramos algunas aplicaciones.