Sistemas de colas con demandas repetidas en tiempo discreto

Resumen

El núcleo fundamental de la tesis trata sobre sistemas de colas con demandas repetidas en tiempo discreto. Por una parte, el análisis de los modelos de colas en tiempo discreto ha sufrido un auge espectacular en los últimos años debido a sus numerosas aplicaciones en diversas áreas de las telecomunicaciones. Por otra parte, los sistemas con demandas repetidas constituyen una parte especialmente activa de la Teoría de Colas por sus importantes aplicaciones en el estudio del control de llamadas telefónicas y modelos de redes de ordenadores. Por tanto, por el interés que despierta la combinación de ambos conceptos, esta tesis extiende aspectos básicos de la Teoría de Colas con demandas repetidas en tiempo continuo al tiempo discreto. La herramienta matemática clave del trabajo es el potente aparato de las funciones generatrices. Los resultados fundamentales de los diferentes modelos que se analizan son el estudio de la estabilidad de los mismos, así como la obtención de procedimientos para hallar las principales distribuciones estacionarias asociadas a los distintos sistemas. Por último debería señalarse que se demuestra la aproximación al tiempo continuo, lo que hace prevalecer a los sistemas en tiempo discreto sobre sus homólogos continuos, este triunfo ya era claro debido a que el tiempo discreto resulta más apropiado para modelar sistemas de ordenadores y telecomuniaciones.