Theoretical and numerical analysis and control of some models that describe tumor growth

Résumé

En esta memoria se presentan resultados relativos a la existencia de solucion de varios modelos matematicos que describen el crecimiento tumoral. En general, los modelos que simulan el crecimiento de un tumor son problemas de frontera libre en los que interesa estudiar como cambia la forma del tumor con el tiempo; dichos modelos estan basados en sistemas gobernados por ecuaciones en derivadas parciales no lineales. Tambien se abordan cuestiones relacionadas con la aproximacion de las soluciones y con su determinacion en la practica. El analisis teorico es completado en varios casos con el estudio de tecnicas de control, orientadas hacia la determinacion de terapias. Por ultimo, estudiamos problemas de control optimo correspondientes a algunos procesos de solidificacion.